025-2011

MO640 - Questão para prova oral

Número: 025
Enunciado:
Sobre permutações, selecione a afirmativa incorreta.

1. Seja α = (a b c) e seja β uma permutação tal que a, b, c estão distribuídos em dois ciclos de β. O número total de ciclos em αβ será menor que o número de ciclos de β.
2. Sejam α = (a b) e β uma permutação qualquer. Se a e b estiverem no mesmo ciclo da decomposição em ciclos de β, então na decomposição em ciclos do produto αβ este ciclo estará quebrado em dois.
3. Sejam α = (a b) e β uma permutação qualquer. Suponha que a e b encontram-se em ciclos separados da decomposição em ciclos de β. Estes ciclos tornar-se-ão um só na decomposição em ciclos de αβ.
4. Dada uma permutação α, para se obter a sua inversa, α^-1, basta inverter cada ciclo da decomposição em ciclos de α.
5. NDA