Número: 015
Enunciado:
Dadas as duas seguintes sequências:
AGCCAATGTT GGCCCAAATC Sejam X(t), Y(t) e Z(t), respectivamente, as probabilidades de, após um tempo t, uma base mutar para: outra igual (ou não mutar), outra do mesmo grupo, e outra de grupo diferente, definidas como na tese de mestrado de Quitzau.
Com respeito às duas sequências acima, separadas por t unidades de tempo, qual das seguintes afirmações e' certa?
- Z(t) ≤ 0.15
- X(t) ≥ 0.6
- Y(t) ≥ 0.3 e Z(t) ≤ 0.05
- X(t) ≤ 0.5 e Y(t) < 0.28
- NDA
Alternativa correta: a. Z(t) <= 0,15
ResponderExcluirJustificativa:
Analisando a questão, percebemos que o autor está se referindo ao modelo de dois parâmetros de Kimura. Em primeiro lugar, as probabilidades de mudança para o mesmo grupo (transição) e para um grupo diferente (transversão) são definidas separadamente, portanto, Y(t) e Z(t) não são necessariamente iguais como no modelo de Jukes-Cantor. Note também que, nas alternativas, os valores numéricos apresentados para Y(t) e Z(t) são de fato diferentes.
Estipulado o modelo, o próximo passo é calcular as probabilidades X(t), Y(t) e Z(t). Para isso, basta observar as trocas de base nas duas sequências, contar a quantidade de mudanças para cada tipo de grupo e dividir pelo tamanho da sequência (igual a 10):
X(t) = Nn / 10
Y(t) = Nm / 10
Z(t) = Nd / 10,
onde
Nn = quantidade de bases que Não mudaram
Nm = quantidade de trocas dentro do Mesmo grupo
Nd = quantidade de trocas para um grupo Diferente
Começando com Nn = Nm = Nd = 0:
A -> G | purina -> purina | Nm = 1
G -> G | não houve troca | Nn = 1
C -> C | não houve troca | Nn = 2
C -> C | não houve troca | Nn = 3
A -> C | purina -> pirimidina | Nd = 1
A -> A | não houve troca | Nn = 4
T -> A | pirimidina -> purina | Nd = 2
G -> A | purina -> purina | Nm = 2
T -> T | não houve troca | Nn = 5
T -> C | pirimidina -> pirimidina | Nm = 3
Então,
X(t) = 5/10 = 0,5
Y(t) = 3/10 = 0,3
Z(t) = 2/10 = 0,2
Entretanto, no modelo de Kimura a transversão pode acontecer de duas maneiras diferentes para qualquer nucleotídeo, nos levando à relação (sempre válida):
X(t) + Y(t) + 2Z(t) = 1
Logo, o termo Z(t) deve ser corrigido por uma divisão por dois, e o conjunto de probabilidades fica
X(t) = 0,5
Y(t) = 0,3
Z(t) = 0,1
Por isso, a alternativa correta é a “a. Z(t) <= 0,15”.
Caro Adriano,
ResponderExcluirBom comentário. Reflete o que fizemos em aula. Porém, cuiudado co o seguinte. N aula, achamos que Z(t) era 0,2 e depois nos demos conta que era o,1. Isto não é bom de figurar por escrito, pois confunde o leitor. Se ele estiver apressado e só olhar a primeira parte do seu comentário, vai pensar que Z(t) é 0,2.
Você deveria já de cara dizer que Z(t) deve ser a contagem dividida por dois, e sempre ter Z(t) = 0,1 no seu texto. Em outras palavras, a fórmual errada Z(t) = 0,2 nunca deveria aparecer.
Está claro?
Nota 9,5.
Ok, Professor, está claro. Obrigado.
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